用配方法解一元二次方程教学反思

                                    数学组：王世晶

      配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。一般认为在实际解方程中很少完全用配方法，教材中仅将配方法作为导出一元二次方程求根公式的过程。但实际上，配方法的意义远不止于此，它是研究二次型问题（二次方程、二次不等式、二次函数）的常用方法，而且比较、配方、转化等思想方法及其所渗透的思维多向性都有助于学生思维能力的培养，以及思维品质的提高。所以在教学过程中不能将配方法作为一个普通的解题步骤，而应该使学生在探索配方的过程中，体会转化的数学思想方法，掌握一些转化技能。

本节课先创设情境导入，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的主动性和求知欲。用这个情境问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是个完全平方式，右边是一个非负常数，即      

运用直接开方法可求解。

那么如何解决这一实际问题呢？这是本节课的教学难点：发现并理解配方的方法，在教学中启发学生以探究的形式展开，通过学生对方程解法的探索，体会和联想到完全平方公式，从而达到对配方法的完全理解。所以在知识的探索阶段，设计了几个既有联系又逐步递进的习题。

本课的重点放在探究这几个方程的解法上，让学生经历了直接开方法求解、左边正好可写成完全平方式的配方求解、左边可配成完全平方式的配方求解、进而递进到一般的一元二次方程的配方求解。引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，最后为了进一步拓展提升，安排了二次项系数不是1的方程，让学生学会用类比的方法解决问题。

在课堂小结阶段，先由学生自主总结配方法解方程的步骤及注意事项，再由教师补充和强调。

在教学反馈中发现学生出现以下几个问题：
1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。